有限数学示例

$y^{2} - 2 y + 1 y = 101 y$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $y^{2} - 2 y + 1 y$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} - 2 y + y = 101 y$

解题步骤 1.1.1.2

将 $- 2 y$ 和 $y$ 相加。

$y^{2} - y = 101 y$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $101 y$ 。

$y^{2} - y - 101 y = 0$

解题步骤 1.3

从 $- y$ 中减去 $101 y$ 。

$y^{2} - 102 y = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = - 102$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{102 \pm \sqrt{{(- 102)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 0)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 102$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404 - 4 \cdot 0}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404 + 0}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $10404$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{10404}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $10404$ 重写为 $102^{2}$ 。

$y = \frac{102 \pm \sqrt{102^{2}}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \frac{102 \pm 102}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{102 \pm 102}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{102 \pm 102}{2}$ 。

$y = 51 \pm 51$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$y = 102, 0$

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